Mandelbrot Set - El círculo del fractal de Mandelbrot

El círculo del fractal de Mandelbrot


El círculo del fractal de Mandelbrot

El círculo del fractal de Mandelbrot

Benoît Mandelbrot fue un matemático conocido por sus trabajos sobre geometría fractal. Es considerado el principal responsable del auge de este campo de las matemáticas desde el inicio de los años setenta, así como de su popularidad al utilizar el ordenador para trazar los más conocidos ejemplos de geometría fractal.

La geometría fractal se distingue por una aproximación más abstracta a la dimensión de la que caracteriza a la geometría convencional. Mandelbrot sostuvo que los fractales, en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana, que han sido suavizados artificialmente.

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta” decía Mandelbrot.

El Conjunto de Mandelbrot es sin duda el conjunto fractal más conocido: todas las personas que se aproximan al estudio de esta ciencia de la complejidad han escuchado hablar de este conjunto, que sorprende por la definición tan particular de su contorno, por la repetición iterativa de sus formas geométricas y por su relación con el infinito.

Se pueden representar los números complejos del tipo c = x + yi en un sistemas de coordenadas XY tal que su parte entera x se sitúe sobre el eje X y la imaginaria y sobre el eje Y.

NumeroComplejo

El conjunto de Mandelbrot viene definido por la ecuación recurrente z_{n+1}=z_n^2+c , siendo Z0 = 0 . Al iterar esta ecuación recurrente y representar los sucesivos valores de los números complejos Zn se puede comprobar que, en función del valor del número complejo C inicial, algunos puntos escapan hacia el infinito y otros se mantienen dentro de un círculo de radio 2. La representación de estos puntos que no escapan hacia el infinito es el conjunto de Mandelbrot.

Mandelbrot Set

Al igual que Mandelbrot, nosotros en Close 2 Circle buscamos comprender la realidad y representarla, utilizamos ordenadores y potentes sistemas gráficos para aproximarnos a ella y para mostrar la evolución, el rendimiento y las desviaciones de los procesos que optimizamos.

Al igual que Mandelbrot, entendemos que la realidad no es simple y euclídea sino compleja, desordenada y fractal.


Acerca de Eduardo Magdalena

Soy ingeniero mecánico, hice un Máster en Dirección de Empresas TIC en la Escuela de Negocios NovacaixaGalicia y soy un apasionado por las nuevas tecnologías, la optimización y la mejora continua. Fui el creador de los primeros Foros en Castellano sobre CAD en Internet He impartido más de 7.000 horas de formación en cursos de AutoCAD, programación en AutoCAD, SolidWorks, Onshape y Cálculo por elementos finitos, publicado cursos y manuales diversos, y desarrollado numerosas utilidades y módulos sobre las principales aplicaciones de CAD.

Dejar un Comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *